Sep/24 登山車征戰返回後, 坐在沙發上翻閱"Vegetables from an Italian Garden" 秋季食譜. 看著這些美味的食物照片, 突然興致大發, "今日イタリアン料理作りましょう。"
Antipasto: 橙汁油醋佐香煎干貝蔬菜沙拉
Risotto ai Funghi - Mushroom Risotto - 香菇燉飯
Main Course: Roast Chestnut with Brussels Sprouts + 香煎鰈魚
疲れたし、面白いです。整整花了六個小時煮飯、邊煮邊吃、從午餐吃到了晚餐。
過去在面對客戶稽核時, 時常面臨到的一個問句是"請問為何抽檢5pcs? 這樣的抽樣數量據有代表性嗎?".
本篇文章將透過抽樣所得的樣本分佈與規格界限的關係, 進而決定抽樣的樣本數大小.
以下是背光模組中心點輝度量測值的直方圖. 此項品質特性值目前的管制計畫是每個Lot抽5pcs, 客人需求的規格值Typical 為5800nits, 但不得低於5400nits.
由上圖可得知, 部份的抽樣數值已低於規格下限了. 在這個例子當中, 偵測製程中心(Process Average)移動的靈敏度是一個相當重要的課題. 如果抽樣的樣本數太少, 則沒有太多的數據可以提供充分的訊息偵測製程中心的偏移; 樣本數太多, 則樣本的取得難度及相對的量測成本是需要考量的重點.至於靈敏度的設定高低, 則與整體的品質成本高低有關, 建議可以風險度(RPN值, Risk Priority Number)作為衡量的依據.
樣本數的多寡與偵測製程中心移動的靈敏度強弱(也可以Beta表示檢出能力), 可以下述數學式表示:
在確認抽樣分配確實為常態分佈之後, 接下來要探討的是製程能力指數的計算(Process Capability Index, Cp).
製程能力指數所指的意義是, 廠商的製程變異程度(6倍標準差)對客戶需求規格(規格上下界限, USL & LSL)的滿足程度. 以數學公式來呈現這句話,
製程能力指數可分為Cp & Pp, 不同之處在於計算製程變異度(Sigma)的方式不同, 計算公式如下:
Cp 製程能力指數的分母使用各分組平均數(X-Bar)的標準差作為分母, Pp 製程能力指數的分母使用樣本個別值(X)的標準差, 兩個標準差的關係如下:
下述的演算實例可用以驗證上述的公式,
客戶時常會問的一句, 請告訴我你們工廠可以做出"我要"的產品嗎? 這句話的根本意義, 是產品的重要特性量測值與客戶規格的吻合度.
這時候, 大家一定會拿出一個數字, Process Capability Index, 製程能力指數.
我們過去都花了太多的時間在談1.33 or 1.67, 也都知道這個數字相對於良率的意義. 但我們疏於確認抽樣所得的樣本, 其母體分布是否屬於常態分布.
當樣本的母體分布不屬於常態時, 這個數字也就失去意義了.
因此, 本篇文章討論的重點是, 如何確認抽樣所得的樣本數據分佈呈常態分佈.
