過去在面對客戶稽核時, 時常面臨到的一個問句是"請問為何抽檢5pcs? 這樣的抽樣數量據有代表性嗎?".
本篇文章將透過抽樣所得的樣本分佈與規格界限的關係, 進而決定抽樣的樣本數大小.
以下是背光模組中心點輝度量測值的直方圖. 此項品質特性值目前的管制計畫是每個Lot抽5pcs, 客人需求的規格值Typical 為5800nits, 但不得低於5400nits.
由上圖可得知, 部份的抽樣數值已低於規格下限了. 在這個例子當中, 偵測製程中心(Process Average)移動的靈敏度是一個相當重要的課題. 如果抽樣的樣本數太少, 則沒有太多的數據可以提供充分的訊息偵測製程中心的偏移; 樣本數太多, 則樣本的取得難度及相對的量測成本是需要考量的重點.至於靈敏度的設定高低, 則與整體的品質成本高低有關, 建議可以風險度(RPN值, Risk Priority Number)作為衡量的依據.
樣本數的多寡與偵測製程中心移動的靈敏度強弱(也可以Beta表示檢出能力), 可以下述數學式表示:
簡單地用說明此數學式的意義, 當製程中心(u) 發生偏移(從u移動至u+sigma)的時候, 隨著抽樣的樣本數越大, 偵測的靈敏度也大幅提升. 下圖的X軸代表的是製程中心與規格中心的偏移程度(樣本平均數偏移規格中心值幾個標準差), Y軸表示偵測的靈敏度(檢出能力, Beta Error 消費者冒險率), 中間是樣本數多寡與製程中心偏移程度所對應的偵測能力所形成的曲線.
以上述背光模組的中央點輝度量測值為例, 製程中心(5572.9nits)與規格中心(5800)相差1倍標準差, 而且客戶對此項規格的要求非常嚴謹, 必須要有90%的能力能夠在製程中心立刻發現並採取改善措施. 對照上圖查到的樣本數字為"18", 意即抽樣頻率需從每個Lot抽樣5pcs變成90pcs; 或者是從每個Lot每次抽樣5pcs, 變成每個Lot每次抽樣5pcs, 但須抽樣18次.
這個案例所代表的意義是製程的變異程度(標準差)必須要大幅的改善, 否則需耗費更多的管理成本在管控製程中心的移動.
這個方法不僅可用於對製程中心偏移(X-Bar, 組間變異)的管控, 也適用於對標準差(Sigma, 組內變異)的管控. 下一篇將要討論的課題與本篇文章有高度的相關, X-Bar & R Chart管制圖的管制界限訂定.
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